《易经》中有9个神奇数字,金庸先生曾作为故事写进《射雕英雄传》里。
郭靖和黄蓉被裘千仞追到黑龙潭,来到瑛姑的小屋的躲避。瑛姑出了一道难题:把1到9的数字,填到三行三列的表格中,要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题瑛姑琢磨十几年没解出来,却被黄蓉一下就解出来了。
这是数学上常见的3阶平面幻方。幻方又称纵横图、九宫图,最早记录于中国古代的洛书。
《易·系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之。”周文王根据洛书的九宫格,演绎出文王八卦,即现在我们看到的后天八卦。
数学家华罗庚,对洛书的奇妙结构和无穷变化,感到惊叹,他说:“洛书可能作为我们和另一星球交流的媒介,因为另一星球的生命只要对着数数就行了,不必依靠任何语言。”
宇宙之大,太阳系的地球上有文明,其他星系应该也有文明,不同文明,语言不同,但洛书的数字变幻的矩阵规律,应该是宇宙通用的,所以数学家才说,可用来跟外星人沟通。
1、洛书的画法。
画九宫,有个口诀:“九宫者,即二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”
画法依次如下:
戴九履一二四为肩左三右七六八为足五居中央这个九宫格,横、竖、对角,相加,结果都等于15。
2、洛书参伍以变。
孔子著的《系辞》写道:“参伍以变,错综其数。通其变,遂成天下之文;极其数,遂定天下之象。非天下之至变,其孰能与于此?”
《易乾凿度》曰:“易一阴一阳,合而为十五,之谓道。阳变七之九,阴变八之六,亦合于十五。则彖变之数若一,阳动而进,变七之九,象其气之息也;阳动而退,变八之六,象其气之消也。故太一取其数,以行九宫,四正四维,皆合于十五。”
数学家,彭绍定教授在洛书“三数之和皆为15”的基础上再深入研究,他继续不停地改变图腾旋转方向和数组,结果证实,只要不改变这几个数字的排列顺序,以位居中央的5为圆心,无论图腾怎么旋转翻滚,所得到的天文数字的平方和总是相等。
彭教授说:“我是教数学的,我只能从数学的角度来解释。中华民族是一个以和为贵、爱好和平的民族,而洛书图腾横向、纵向、斜向的三数之和相等,而且其平方和总是上下相等、左右平衡。从数学的角度来说,这也是一种和谐,所以才被抹上了一层神秘色彩。但是,不能把它简单归结为迷信。”
3、洛书的变幻矩阵。
有学者把九宫图用行列式的方法计算,可以得到一个周天数。这样一个数字排竟然有着不可思议的魔力。
det[4,9,2;3,5,7;8,1,6]=
令数学爱好者惊叹的数字,古人用在太乙神数。其法大扺本于《易纬.乾凿度》太乙行九宫法。采用五元六纪,三百六十年为一大周期,七十二年为一小周期,太乙每宫居三年,不入中宫,二十四年转一周,七十二年游三期。
4、洛书被用在古建筑中。
洛书被认为是和谐、平衡的象征。古人认为洛书能含盖人间万事万物,尤其是纵、横、斜每条直线上的3个数之和均等于15。
最早的天文历算著作《周髀算经》中记载:“洛书者,圆之象也”。
宋人的解释是:洛书横、竖、斜的数之和都是十五,九个数的和是四十五,是十五的三倍,符合“圆者一围三”。
古代都城制度的规划模式,也有洛书的应用。如洛阳东周王城南北七里,东西八里,汉魏洛阳城南北9里,东西6里,两这的长宽之和皆为15里;西汉长安城和隋唐城都是经纬各长15里的方形结构;北魏洛阳城、隋唐长安城的南北长皆为15里。
洛书中的9个神奇数字之变幻,只是《易经》的一部分内容。《易经》为群经之首,大道之源,代表中华文化的最高智慧,值得我们悉心学习、研究和运用。
每天学一点《易经》,这是解读《易经》的第10篇文章。为方便读者连贯阅读,我尽量坚持每天更新,直到把《易经》解读完为止。
PS:本文由易先生原创,从一个全新的视野,解读人文历史。欢迎